标准平衡常数k计算

有家健康网 2025-03-28阅读量：4220

标准平衡常数 $K$ 的计算步骤如下：

1. 写出配平的反应方程式

确定反应物和生成物的相态（气态、液态、固态或水溶液中的离子）。

‌示例反应‌：${\text{N}}_2(g)+3{\text{H}}_2(g)\rightleftharpoons 2{\text{NH}}_3(g)$

2. 写出平衡常数表达式

• 对于气相反应，用分压表示（$K_p$）；对于溶液中的反应，用浓度表示（$K_c$）。
• 纯固体或液体的活度为1，不写入表达式。

‌示例表达式‌：

$$K_p=\frac{P_{{\text{NH}}_3}^2}{P_{{\text{N}}_2}\cdot P_{{\text{H}}_2}^3}$$

3. 建立ICE表格（初始、变化、平衡）

根据初始浓度/分压和变化量计算平衡时的值。

‌示例‌：
初始：$[\text{NO}]=0.050\text{ M},[{\text{O}}_2]=0.030\text{ M},[{\text{NO}}_2]=0\text{ M}$
平衡时 $[{\text{NO}}_2]=0.020\text{ M}$，则变化量 $x=0.020\text{ M}$。
平衡浓度：

$$[\text{NO}]=0.050-0.020=0.030\text{ M},[{\text{O}}_2]=0.030-0.010=0.020\text{ M}$$

4. 代入平衡常数表达式计算

‌示例计算‌：

$$K_c=\frac{[{\text{NO}}_2{]}^2}{[\text{NO}{]}^2[{\text{O}}_2]}=\frac{(0.020{)}^2}{(0.030{)}^2\cdot 0.020}=\frac{0.0004}{0.000018}\approx 22.22$$

5. 使用热力学数据计算

通过标准吉布斯自由能变 $\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }$ 计算：

$$\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=-RT\ln K\Rightarrow K=e^{-\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }\mathrm{/}(RT)}$$

‌示例‌：若 $\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=-30000\text{ J/mol}$，$T=298\text{ K}$，则：

$$\ln K=\frac{30000}{8.314\cdot 298}\approx 12.11\Rightarrow K\approx e^{12.11}\approx 1.76\times 10^5$$

6. 注意事项

• ‌反应式形式‌：平衡常数与反应式的书写方式有关（如系数加倍，$K$ 平方）。
• ‌近似处理‌：当变化量 $x$ 很小时，可简化计算，但需验证近似是否合理。
• ‌单位统一‌：确保 $\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }$ 和 $R$ 的单位一致（如 J/(mol·K)）。

最终答案示例

对于反应 $2\text{NO}(g)+{\text{O}}_2(g)\rightleftharpoons 2{\text{NO}}_2(g)$：

$$\boxed{{\displaystyle K_c\approx 22.2}}$$

通过以上步骤，结合具体反应的数据，即可准确计算出标准平衡常数 $K$。