通过电离平衡常数计算ph

有家健康网 2025-04-10阅读量：9677

通过电离平衡常数计算pH的步骤如下：

1. 确定弱酸或弱碱 ：

• 确定你要计算的溶液是弱酸还是弱碱。对于一元弱酸（HA），其电离平衡常数的表达式为：

$$K_a = \frac{c(H^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)}$$

• 对于一元弱碱（BOH），其电离平衡常数的表达式为：

$$K_b = \frac{c(OH^-) \cdot c(B^+)}{c(BOH)}$$

• 对于二元弱酸（如H₂CO₃），其电离平衡常数有两个表达式，分别为：

$$K_{a1} = \frac{c(H^+) \cdot c(HCO_3^-)}{c(H₂CO₃)}$$

和

$$K_{a2} = \frac{c(HCO_3^-) \cdot c(CO_3^{2-})}{c(H₂CO₃)}$$

2. 计算H⁺或OH⁻浓度 ：

• 已知c（HX）和c（H⁺），求电离常数Kₐ，可以通过公式：

$$K_a = \frac{c(H^+) \cdot c(X^-)}{c(HX)}$$

• 已知c（HX）和Kₐ，求c（H⁺），可以通过公式：

$$c(H^+) = \frac{K_a \cdot c(HX)}{c(X^-) }$$

• 对于弱碱，已知c（BOH）和Kb，求c（OH⁻），可以通过公式：

$$c(OH^-) = \frac{K_b \cdot c(BOH)}{c(B^+)}$$

3. 计算pH值 ：

• 根据pH的定义：

$$pH = -\log c(H^+)$$

• 结合上述电离平衡常数的计算公式，可以求出溶液的pH值。

示例计算

示例1：计算0.1 mol/L HA溶液的pH值

已知室温时，某一元弱酸HA的电离平衡常数为1×10^-7 mol·L^-1。

1. 写出电离方程式 ：

$$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$$

2. 设平衡时H⁺的浓度为x mol·L^-1 ：

$$HAA \rightleftharpoons H^+ + A^-$$

初始浓度：0.100 mol·L^-1

转化浓度：x mol·L^-1

平衡浓度：0.1 - x mol·L^-1

3. 代入电离常数表达式 ：

$$1 \times 10^{-7} = \frac{x \cdot (0.1 - x)}{0.1}$$

4. 解方程 ：

$$0.1x - x^2 = 1 \times 10^{-7}$$$$x^2 - 0.1x + 1 \times 10^{-7} = 0$$

解得：

$$x = \frac{0.1 \pm \sqrt{0.01 - 4 \times 10^{-7}}}{2}$$$$x \approx 1 \times 10^{-4} \text{ mol·L}^{-1}$$

5. 计算pH值 ：

$$pH = -\log(1 \times 10^{-4}) = 4$$

0.1 mol·L^-1 HA溶液的pH值为4。

通过以上步骤，你可以利用电离平衡常数计算出任意弱酸或弱碱溶液的pH值。