配方法分解因式20道

有家健康网 2025-04-09阅读量：3580

以下是20道使用配方法分解因式的练习题，综合了不同形式的多项式：

一、基础二次三项式分解

1. $x^2 - 5x + 6$

2. $2x^2 + 7x + 3$

3. $3x^2 - 8x + 4$

4. $4x^2 + 15x + 9$

5. $5x^2 - 15x - 6$

二、含参数或特殊形式

6. $a^2 - 7ab - 8b^2$

7. $（x-3）^2 - 4x$

8. $x（x-2）-9$

9. $（3x+2x+1）-（2x+3x+3）$

10. $（x+x）^2 - 17（x+x）+60$

三、高次多项式变形

11. $x^4 - 4$

12. $（x^2+3）^2 - 16x^2$

13. $64x^4 - 1$

14. $（a+8a）^2 + 22（a+8a）+120$

15. $（x+2x-3）（x+2x-2）+90$

四、综合应用类

16. $5x^2-15xy-20xy^2$

17. $3ab-17abxy+10xy$

18. $x^2-7xy+12y^2$

19. $6x^2-13x+6$

20. $（x-5y）^2-4（2x-5y）+4$

提示 ：配方法的关键步骤包括：

1. 提出二次项系数；

2. 配成完全平方（添加一次项系数一半的平方）；

3. 化为平方差形式；

4. 运用平方差公式分解。

建议先从基础题入手，熟练掌握配方法后再尝试综合应用题。